что нужно для геометрии в 5 класс

Рабочая программа для 5 класса «Введение в геометрию»

Утверждаю: Согласовано: Рассмотрено
Директор гимназии Зам.директора по УВР на заседании НМС __________(А.В. Сердюков) __________(Л.П. Тищенко) Протокол №___ «__» __________2010 года «__» ____________2010 года «__» _______2010года.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Арещенко Елены Александровны

введению в геометрию в 5 «Б» классе

Общее количество часов

Курс «Введение в геометрию» рассчитан на 2 года и является начальным пропедевтическим курсом в системе школьного геометрического образования.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия обладает большим потенциалом использования в задачах образного и логического мышления.

Геометрическое мышление – это разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно – образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур.

Целью изучения данного курса является подготовка учащихся к овладению систематическим курсом геометрии, создание условий для формирования геометрических представлений и навыков, всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5 класса с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно – действенного и наглядно – образного видов мышления.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ученика, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности.

Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

создать условия для развития интуиции, воображения, глазомера, изобразительных навыков и других качеств, лежащих в основе любого творческого процесса, через организацию разнообразной деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование, исследование

заинтересовать, привлечь внимание школьников, обладающих математическими способностями, через раскрытие математики во всей её многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах и задачах, через создание мультимедийных презентаций, проектов

вооружить учащихся геометрическим методом познания мира, определённым объёмом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Обучение предполагается как процесс интеллектуально – практической деятельности, основанной на жизненном опыте учащихся. Уделяется внимание развитию речи: работе с терминами, понятиями, определениями.

Приобретение новых знаний предполагается в том числе и входе самостоятельной практической деятельности. Среди задач делается акцент на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение. Уровень сложности задач таков, чтобы их решение было доступно большинству.

В курсе предусматривается изучение фигур на плоскости, в пространстве, игры, головоломки, задачи со спичками и др.

Курс 5 класса рассчитан на 1 час в неделю, всего 34 часа.

Программа курса составлена на основе программы по математике, рекомендованной Управлением общего среднего образования, Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации.

Календарно-тематическое планирование учебного материала, ОУУН и основных способов деятельности.

Плановые сроки прохождения

Скорректи-рованные сроки прохождения

Источник

Учебное пособие для курса «Введение в геометрию», 5 класс

Учебно-Воспитательный комплекс «Лицей» Лениногорск стр. 36

Антипина Г. В.

5класс

Введение.

На уроках Введения в геометрию ты научишься измерять длины, массы, объемы; делать модели геометрических фигур, находить площади их поверхностей, длины линейных элементов; укладывать паркет, находить связь между геометрическими фигурами и объектами в природе.

Ты будешь испытывать удовольствие от сознания, что ты объяснил все возможные варианты, или от того, что ты нашел ответ задачи, или просто от ощущения, что ты занят чем-то стоящим. Как это всегда бывает с исследователями, ты, конечно, обнаружишь, что некоторые из намеченных путей не приводят к цели. Зато найденное тобой самим решение наполнит тебя силой и огромной радостью. Недаром великий физик, математик, философ, физиолог и лирик, неплохо владеющий шпагой, Рене Декарт в своей книге «Геометрия» писал: «И я надеюсь, что наши потомки будут благодарны мне не только за то, что я здесь разъяснил, но и за то, что я добровольно опустил, с целью предоставить им удовольствие самим найти это». Итак, в добрый путь.

Измерения

Пусть тебе нужно измерить отрезок. Лучше всего при этом использовать измеритель. Нужно развести ножки измерителя так, чтобы они находились в концах отрезка, а затем приложить измеритель к линейке и посмотреть результат измерений.

Иногда достаточно измерить приблизительно длину отрезка. Для этого нужно знать некоторые данные про себя.

Длина шага

Измерение голыми руками

Еще в Древнем Египте за единицу измерения тела принимали длину стопы. При этом высота человека составляла в среднем 7 длин его стопы. В соответствии с эстетическим каноном греческого скульптора Поликлета единицей измерения тела служила голова; длина тела должна быть равной восьми размеров головы.

Измеряя какие-либо длины пальцами руки, лучше не отрывать руку от измеряемой поверхности, а приставлять один палец к другому, который затем снова вытягивать в заданном направлении (описанный процесс отдалённо напоминает движение гусеницы). Найдите длину такого размаха своих пальцев.

В романе «Мальчик-моряк» писатель Майн-Рид повествует о юном любителе морских путешествий, который оказался закупоренным в трюме корабля и выжил, благодаря своим познаниям в геометрии. Мальчик мог успешно разрешить свою геометрическую задачу только потому, что незадолго до путешествия измерил свой рост и твердо знал результаты измерения.

Измеряя при помощи линейки, вы можете допустить ошибку, если отрезок оканчивается посередине деления. Сама ошибка при этом не будет превышать половины деления линейки. Эта возможная ошибка называется точностью измерения. Значит, если вы хотите измерить отрезок с точностью до 0,5см, то вам нужна линейка с сантиметровыми делениями.

Какие деления должны быть у линейки, если вам нужна точность 1м, 0,5мм?

С какой точностью можно измерить длину отрезка «голыми руками».

Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. Угол образуют две любые спицы велосипедного колеса, воображаемые солнечные лучи, пересекающиеся тропинки. В зависимости от того, насколько «разведены» лучи (их называют сторонами угла), различают виды углов: прямые, острые и тупые. Если стороны угла лежат на одной прямой, то угол называют развернутым.

Одна сто восьмидесятая часть этого угла называется градусом. Угол, равный половине развернутого, называется прямым. Он содержит 90 градусов. Углы, меньшие прямого, называются острыми. Они содержат меньше 90 градусов. Углы, большие прямого, но меньшие развернутого, называются тупыми и содержат больше 90, но меньше 180 градусов.

Определи вид углов 1,2,3,4,5. Объясни свой ответ. Предложи свой способ определения вида угла.

Первые астрономы жили в Вавилоне. Они разработали календарь, согласно которому год делился на 12 месяцев. В каждом месяце было 30 дней (это значит, что у них в году было 360 дней). Не исключено, что именно поэтому круг был разделен на 360 градусов. И сегодня, 4000 лет спустя, мы продолжаем измерять углы, пользуясь этой системой.

Площади

Какой из островов больше, Пуэрто-Рико или Ямайка? Величина поверхности фигуры называется её площадью. Площади простых фигур рассчитываются очень легко. А вот определить площадь неправильных фигур иногда невозможно, поэтому расчеты здесь зависят от того, какова требуемая степень точности.

Источник

Рабочая программа по реальной геометрии, 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 92»

решением педагогического совета Директор школы

Протокол № _____ ________________Д. Н. Зимин

от «___»________201__ г. приказ №____ от «___»____20__ г.

Рабочая программа учебного предмета

первая квалификационная категория

г. Новосибирск, 2018

Рабочая программа по « Реальной геометрии » составлена на основе следующих нормативных документов:

Федерального государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897);

Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 92 (Утверждена приказом директора от 01.09.2015 г. № 172-од);

Годовой календарный учебный график МБОУ СОШ № 92 (Утвержден приказом директора от 22.08.2018 г. № 133-од).

Г еометрия один из важнейших школьных предметов.

Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.

Курс «Реальная геометрия» подводит детей к серьезному изучению геометрии начиная с 7 класса и имеет следующие

создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

формирование логического и абстрактного мышления;

развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся их изобразительно-графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный

уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный предмет «Реальная геометрия» входит в часть учебного плана, формируемую участниками образовательных отношений. В учебном плане МБОУ СОШ № 92 на 2018-2019 учебный год на изучение учебного предмета «Реальная геометрия» отводится в 5 классе 1 час в неделю (35 часов в год).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение реальной геометрии в 5 классе позволяет достичь следующих результатов:

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении наглядной геометрии;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие геометрических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках наглядной геометрии.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению геометрии;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Ре гулятивные универсальные учебные действия

• совместному с учителем целеполаганию на уроках наглядной геометрии и в математической деятельности;

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении геметрических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

К оммуникативные универсальные учебные действия

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых геометрических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые геометрические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками :

— знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;

— изображать знакомые фигуры по их описанию;

— выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;

— иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;

— измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

— выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

— вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;

— проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

— пользоваться геометрической символикой;

— устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам

Основные умения и навыки:

— владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;

— умение применять различные геометрические инструменты (линейку, тре угольник, циркуль) для построения геометрических фигур;

— построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);

— пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;

— умение анализировать свойства геометрических фигур;

— складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;

— умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;

— конструирование объемных фигур;

— умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;

— построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;

— использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;

— развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;

— умение использовать теоретические знания в практической работе;

Уровень знаний, умений и навыков учащихся оценивается по пятибалльной системе.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Введение. Фигуры на плоскости (7 часов) Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Конструирование из Т. Конструирование на плоскости и в пространстве, на клетчатой бумаге из частей буквы Т. Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. Равновеликость фигур. Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов. Геометрические головоломки. Складывание фигур «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Пентамино. Гексамино. Моделирование.

Топологические опыты (4 часа) Геометрический тренинг. Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях. Лист Мёбиуса . Опыты с листом Мёбиуса. Флексагон. Изготовление флексагона.

Отрезок. Конструирование из отрезков (4 часа) Ломаная в окружающем нас мире. Занимательные треугольники и его элементы. Какие бывают треугольники? Лабиринты.

Измерения геометрических величин (5 часов) В царстве измерений. Измерение площадей. Делаем ремонт с помощью геометрии. Как отличить круг от окружности. Центр, радиус. Хорда и диаметр окружности. Орнаменты из окружностей.

Фигуры в пространстве (8 часов) Пространство и размерность. Мир трёх измерений.Фигуры и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. Правильные многогранники. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Измерение объёмов, единицы измерения. Развертка куба и параллелепипеда и изготовление фигур из них. Оригами. Изготовление различных фигурок из бумаги.

Занимательная геометрия (3 часа) Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, занимательные задачи. Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании.

Источник