в чем измеряется уровень вибрации

Единицы измерения вибрации

Основными параметрами вибрации, измеряемыми для оценки технического состояния динамических машин в соответствии с ГОСТ ИСО 10816-1, являются виброскорость, виброперемещение и виброускорение. Всем известно, что в системе СИ в качестве единицы измерения скорости принимается [м/с], перемещения – [м] и ускорения – [м/с2]. В случае вибрации динамических машин, исходя из существующих порядков величин данных параметров вибрации, в качестве единиц измерения вибрации принимаются:

Виброускорение, виброскорость и виброперемещение являются взаимосвязанными величинами и, к примеру, зная функцию виброперемещения, можно однократным дифференцированием перейти к функции виброскорости, а двухкратным дифференцированием – к функции виброускорения. Верно и обратное: однократным интегрированием функции виброускорения получим функцию виброскорости, а двухкратным интегрированием – функцию виброперемещения.

На практике процесс дифференцирования сопровождается большим ростом шумов, поэтому практически не применяется. А интегрирование, наоборот, очень точно передает форму сигнала и очень легко реализуется с помощью простых электрических цепей. Именно этим обстоятельством обусловлено широкое применение акселерометров (измерителей виброускорения) в качестве основных датчиков вибрации.

Виброскорость (V — velocity), виброускорени (А — acceleration), виброперемещение (D — displacement) связаны следующими соотношениями:

Как можно видеть из вышеприведенных формул, величины виброперемещения значительны по величине в низкочастотной области, а виброускорения – в высокочастотной области при ослаблении в низкочастотной. Это очень хорошо просматривается при сравнении одного и того же сигнала, сделанного виброанализатором BALTECH VP-3470-Ex, на графиках виброперемещения, виброускорения и виброскорости (см. рис.1):

Виброперемещение	Виброскорость	Виброускорение

Рис.1 Спектры виброперемещения (S), виброскорости (V) и виброускорения (A)

Из рис.1 можно видеть, что при пользовании графиком виброперемещения практически отсутствует полезная информация в высокочастотной области, аналогично и с графиком виброускорения: при хорошей информативности в области высоких частот и минимуме информации в низкочастотной области. График же виброскорости имеет более или менее равномерный характер и наиболее пригоден для вибродиагностики большинства стандартных машин. Однако встречаются ситуации, когда более равномерным может быть график виброперемещения или виброускорения и, в общем случае, всегда выбирают тот параметр вибрации, который имеет наиболее равномерный характер во всем частотном диапазоне.

В связи с большим разбросом возможных величин любого стандартного параметра вибрации (виброскорости, виброускорения, виброперемещения), в качестве единицы измерения вибрации также принимается децибел (дБ), который определяется как:

L= 20 lg (U/Uo), где L – уровень сигнала в дБ; U — уровень вибрации в обычных единицах ускорения, скорости или смещения; Uo — опорный уровень, соответствующий 0 дБ. Введение децибела в качестве единицы измерения вибрации хорошо иллюстрируется таблицей 1 соответствия изменения уровня в децибелах с соответствующим изменением амплитуд параметра вибрации:

Таблица 1. Изменение уровня вибрации в децибелах
В качестве примера, приводим Таблицу 2 соответствия виброскорости (в дБ) с ее амплитудой в стандартных единицах (мм/с):

Чтобы легко оперировать единицами измерения вибрации, советуем вам пройти обучение на курсе повышения квалификации ТОР-103 «Основы вибродиагностики. Единицы измерения вибрации» в Учебном центре нашей компании в Санкт-Петербурге, Астане или Любеке (Германия).

Источник

В чем измеряется уровень вибрации

ГОСТ Р ИСО/ТС 10811-1-2007

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВИБРАЦИЯ В ПОМЕЩЕНИЯХ С УСТАНОВЛЕННЫМ ОБОРУДОВАНИЕМ

Измерения и оценка

Vibration and shock. Vibration in buildings with sensitive equipment.
Part 1. Measurement and evaluation

Дата введения 2008-10-01

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем»

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 183 «Вибрация и удар»

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные и межгосударственные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении С

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает методы измерений, анализа и представления результатов измерений (анализа) вибрации помещений, в которых установлено оборудование, чувствительное к динамическим воздействиям.

Единообразные методы сбора данных, анализа и представления необходимы для того, чтобы создать основу для сравнения реальной вибрационной обстановки в помещении с предельными значениями, установленными изготовителями оборудования или в нормативных документах.

Настоящий стандарт распространяется на вибрационные воздействия, передаваемые через полы, столы, стены, потолки или системы виброизоляции. Цель проводимых в соответствии с настоящим стандартом измерений заключается в том, чтобы характеризовать воздействие вибрации на оборудование в целом, без учета возможных откликов частей и элементов (механических или электронных) внутри оборудования.

Оборудование, чувствительное к динамическим воздействиям, включает в себя (но не ограничивается) следующее:

a) стационарные компьютеры с периферийными устройствами;

b) стационарное телекоммуникационное оборудование;

c) стационарное лабораторное оборудование (электронные микроскопы, оборудование со сканирующими зондами, биотехническое оборудование, масс-спектрометры и др.);

d) механические высокопрецизионные инструменты (например, используемые при изготовлении изделий микроэлектроники);

e) высокопрецизионные оптические инструменты, фотоповторители;

f) электромеханические системы в центрах управления движением поездов;

g) оборудование систем безопасности (например, пожарной сигнализации) и управления доступом.

Вибрационные воздействия, на которые распространяется настоящий стандарт, могут быть следствием:

— действия внешних источников (например, движения дорожных, рельсовых или воздушных транспортных средств или строительной деятельности, сопровождаемой взрывом скальной породы, забивкой свай, вибрационным уплотнением грунта), в том числе звуковых ударов, акустических волн, ветровых нагрузок;

— непосредственной деятельности человека, связанной с выполнением рабочих заданий (например, движением людей, особенно по фальшполу).

Аспекты измерений и оценки воздействия вибрации и ударов на оборудование в помещениях, рассматриваемые в настоящем стандарте, не включают в себя способность операторов обеспечить управление этим оборудованием в условиях указанного воздействия. Оценка воздействия вибрации на людей рассматривается в стандартах серии ИСО 2631.

Результаты измерений, полученные в соответствии с настоящим стандартом, характеризуют максимальный уровень вибрации. Кумулятивное действие вибрации (например, в целях оценки усталостных повреждений) в настоящем стандарте не рассматривается.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

3 Виды вибрации

Вибрация в помещениях может быть разных видов: синусоидальная (периодическая), случайная или в форме переходного процесса. Типичными примерами источников вибрации каждого вида являются:

a) синусоидальная вибрация: машины вращательного действия;

b) случайная вибрация: дорожное движение (при интенсивном потоке машин);

c) переходные процессы: дорожное движение (при прохождении единичных транспортных средств), забивка свай, удары, взрывы.

Частотный спектр вибрации определяется видом источника, а также динамическими свойствами здания.

Основной целью настоящего стандарта является установление единого метода измерений и анализа, используемого для описания вибрации любого вида.

4 Измерения и анализ

4.1 Общие положения

Чтобы определить режим вибрационного воздействия, которому подвергается оборудование в помещении, необходимо располагать точными и полными результатами измерений.

Вибрацию измеряют в точках, максимально близких к областям контакта оборудования или его основания к полу (стене). Чтобы описать условия воздействия на оборудование крупных размеров, необходимо использовать большое число точек измерений.

Сигнал вибрации измеряют по трем взаимно перпендикулярным осям (предпочтительно в вертикальном и двух горизонтальных направлениях).

Измерения проводят при установленном оборудовании, а если это невозможно, то используют заменяющий его имитатор, имеющий ту же массу и те же динамические характеристики (эффективная масса оборудования может значительно измениться после того как оборудование будет установлено на столе или на фальшполу, поскольку опорные поверхности будут действовать как динамические демпферы, поглощая мощность колебаний на резонансах).

Рекомендуется выполнять измерения как для работающего, так и неработающего оборудования, чтобы разделить действие разных источников вибрации.

4.2 Требования к средствам измерений

Для измерений вибрации могут быть использованы датчики скорости или акселерометры. Поскольку уровень вибрации часто бывает низким, датчики должны иметь большой коэффициент преобразования.

Собственный шум измерительной цепи (включая электрические помехи), определенный как среднеквадратичное значение в диапазоне частот от 2 до 200 Гц, должен быть не более 5% максимального значения измеренной вибрации. Для уменьшения влияния электрических помех рекомендуется использовать средства измерений с автономными источниками питания.

4.3 Анализ вибрации

Алгоритм расчета отклика цифрового фильтра приведен в приложении В.

ВНИМАНИЕ! При подаче на ансамбль фильтров сигнала вибрации их отклик, прежде чем стать стационарным, имеет на начальном участке вид переходного процесса. Поэтому максимальный отклик рекомендуется определять через некоторое время, в течение которого переходный процесс затухнет.

4.4 Сравнение с другими методами анализа

4.4.1 Спектральная плотность мощности

Сопоставим метод анализа вибрации по 4.3 с широко применяемым методом описания случайного сигнала через спектральную плотность мощности. Вибрация внутри помещения может быть описана с помощью спектральной плотности мощности ускорения. Ширина полосы фильтра с откликом, эквивалентным пиковой скорости, для заданных значений резонансной частоты и добротности может быть определена по формуле

. (1)

. (2)

, (3)

где ;

Источник

В чем измеряется уровень вибрации

ГОСТ 31319-2006
(ЕН 14253:2003)

ИЗМЕРЕНИЕ ОБЩЕЙ ВИБРАЦИИ И ОЦЕНКА ЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЧЕЛОВЕКА

Требования к проведению измерений на рабочих местах

Vibration. Measurement and evaluation of human exposure to whole-body vibration.
Practical guidance for measurement at the workplace

Дата введения 2008-07-01

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-97 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Порядок разработки, принятия, применения, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Межгосударственным техническим комитетом по стандартизации МТК 183 «Вибрация и удар»

3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 29 от 24 июня 2006 г.)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97

Сокращенное наименование национального органа по стандартизации

Госстандарт Республики Казахстан

Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии

5 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 декабря 2007 г. N 363-ст межгосударственный стандарт 31319-2006 (ЕН 14253:2003) введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июля 2008 г.

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящего стандарта публикуется в указателе «Национальные стандарты».

Воздействие общей вибрации на рабочем месте может негативно отразиться на здоровье и безопасности работника. Общие требования по измерению и оценке воздействия общей вибрации установлены ГОСТ 31191.1-2004. Целью настоящего стандарта является установление практического руководства, позволяющего получить реалистичную картину воздействия вибрации на работника в течение рабочего дня.

Процедура оценки вибрационного воздействия может быть осуществлена в несколько этапов:

— выделение операций, из совокупности которых складывается рабочий день субъекта исследований;

— выбор операций, во время которых следует проводить измерения вибрации;

— измерения среднеквадратичного значения виброускорения для каждой выбранной операции;

— оценка типичной продолжительности воздействия вибрации в течение рабочего дня для каждой выбранной операции;

— расчет эквивалентного виброускорения.

По сравнению с примененным европейским стандартом ЕН 14253:2003 в текст настоящего стандарта внесены следующие изменения:

— в раздел 1 добавлена ссылка на ГОСТ 12.1.012-2004, чтобы показать место настоящего стандарта в комплексе стандартов вибрационной безопасности;

— в раздел 1 добавлена поясняющая сноска о соотношении настоящего стандарта и ГОСТ 31191.1-2004;

— в разделе 1 приведен порядок измерения и оценки вибрации, воздействующей на ноги сидящего человека, для чего добавлены ссылки на ГОСТ 31192.2-2005 и, при определении функции частотной коррекции в разделе 4, на ГОСТ 31192.1-2004;

— в разделе 2 международные стандарты заменены соответствующими межгосударственными, добавлены ГОСТ 31192.1-2004 и ГОСТ 31192.2-2005;

— в 5.1 добавлено правило проведения измерений в случае перемещения работника по рабочей зоне;

— в 5.3 добавлен критерий обоснованности выбора способа измерений на основе сравнения полученных результатов с теми, что имеют место при непрерывном измерении вибрации в течение рабочего дня;

— в 6.1.3.3 добавлен метод измерения вибрации с помощью устройства для быстрого крепления акселерометра;

— в 6.3.3 добавлена рекомендация по использованию пьезоакселерометров со встроенными усилителями;

— исключен структурный элемент «Библиография», содержащий ссылки на труднодоступные источники.

1 Область применения

Настоящий стандарт указывает способы получения значения эквивалентного виброускорения, включая правила выбора рабочих операций, которые необходимо учитывать при оценке вибрационного воздействия на рабочем месте.

Настоящий стандарт применяют в случаях, когда на рабочем месте действует вибрация, передаваемая через ягодицы сидящего или ноги стоящего человека*. При необходимости измеряют общую вибрацию, передаваемую на ступни ног сидящего человека. В этом случае установку датчиков вибрации осуществляют в соответствии с 6.1.3.3, а измеряемую величину, функции частотной коррекции, методы обработки и оценки определяют по ГОСТ 31192.2.

* В отличие от ГОСТ 31191.1, предписывающего оценивать влияние вибрации на здоровье только по измерениям на поверхности сиденья, здесь добавлены измерения на опоре ног стоящего человека, которые по ГОСТ 31191.1 используют для оценки степени комфорта. Для этого настоящим стандартом установлены соответствующие корректирующие коэффициенты (см. примечание 2 к разделу 4).

Настоящий стандарт рассматривает оценку воздействия вибрации только на основе измерений среднеквадратичного значения корректированного виброускорения. Это может привести к недооценке степени жесткости вибрации, если она носит ударный или импульсный характер. Метод оценки воздействия общей вибрации ударного характера с большим значением пик-фактора (см. ГОСТ 31191.1) настоящий стандарт не рассматривает (см. также раздел 4, примечание 1).

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

Источник

Виброускорение, виброскорость и виброперемещение

В чём измеряют вибрацию?

Для количественного описания вибрации вращающегося оборудования и в диагностических целях используют виброускорение, виброскорость и виброперемещение.

Виброускорение

Виброускорение измеряется в:

AdB = 20 * lg10(A) + 120

AdB – виброускорение в децибелах

lg10 – десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)

A – виброускорение в м/с 2

120 дБ – уровень 1 м/с 2

A = 10^((AdB-120)/20)

Например, 140 дБ = уровень 10 м/с 2 = 1 G

Виброскорость

Виброскорость – это скорость перемещения контролируемой точки оборудования во время её прецессии вдоль оси измерения.

В практике измеряется обычно не максимальное значение виброскорости, а ее среднеквадратичное значение, СКЗ (RMS). Физическая суть параметра СКЗ виброскорости состоит в равенстве энергетического воздействия на опоры машины реального вибросигнала и фиктивного постоянного, численно равного по величине СКЗ. Использование значения СКЗ обусловлено ещё и тем, что раньше измерения вибрации велись стрелочными приборами, а они все по принципу действия являются интегрирующими, и показывают именно среднеквадратичное значение переменного сигнала.

Из двух широко применяемых на практике представлений вибросигналов (виброскорость и виброперемещение) предпочтительнее использование виброскорости, так как это параметр, сразу учитывающий и перемещение контролируемой точки и энергетическое воздействие на опоры от сил, вызвавших вибрацию. Информативность виброперемещения может сравниться с информативностью виброскорости только при условии, когда дополнительно, кроме размаха колебаний, будут учтены частоты, как всего колебания, так и его отдельных составляющих. На практике сделать это весьма проблематично.

Для измерения СКЗ виброскорости используются самые простые приборы – виброметры. В более сложных приборах (виброанализаторах) также всегда присутствует режим виброметра.

Виброскорость измеряется в:

VdB = 20 * lg10(V) + 86

VdB – виброскорость в децибелах

lg10 – десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)

V – виброскорость в мм/с

86 дБ – уровень 1 мм/с

Ниже приведены значечения виброскорости в дБ для стандартного ряда норм вибрации. Видно, что разница между соседними значениями – 4 дБ. Это соответствует разнице в 1,58 раза.

Виброперемещение

Виброперемещение (вибросмещение, смещение) показывает максимальные границы перемещения контролируемой точки в процессе вибрации. Обычно отображается размахом (двойной амплитудой, Пик-Пик, Peak to peak). Виброперемещение – это растояние между крайними точками перемещения элемента вращающегося оборудования вдоль оси измерения.

Виброперемещение измеряется в линейных единицах:

Видео от Сергея Бойкина

Автор: Андрей Щекалев

Напишите мне свой вопрос, я отвечу Вам и дополню статью полезной информацией.

Источник

Основы измерения вибрации

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ

по материалам фирмы DLI (под редакцией Смирнова В.А.)

Что такое вибрация?

Колебательное движение твердого тела может быть полностью описано в виде комбинации шести простейших типов движения: поступательного в трех взаимно перпендикулярных направлениях (х, у, z в декартовых координатах) и вращательного относительно трех взаимно перпендикулярных осей (Ох, Оу, Оz). Любое сложное перемещение тела можно разложить на эти шесть составляющих. Поэтому о таких телах говорят, что они имеют шесть степеней свободы.

Например, корабль может перемещаться в направлении оси «корма-нос» (прямо по курсу), подниматься и опускаться вверх-вниз, двигаться в направления оси правый борт-левый- борт, а также вращаться относительно вертикальной оси и испытывать бортовую и килевую качку.

Представим себе некий объект, перемещения которого ограничены одним направлением, например, маятник настенных часов. Такая система называется системой с одной степенью свободы, т.к. положение маятника в любой момент времени может быть определено одним параметром- углом в точке закрепления. Другим примером системы с одной степенью свободы является лифт, который может перемещаться только вверх и вниз вдоль ствола шахты.

Вибрация тела всегда вызывается какими-то силами возбуждения. Эти силы могут быть приложены к объекту извне или возникать внутри него самого. Далее мы увидим, что вибрация конкретного объекта полностью определяется силой возбуждения, ее направлением и частотой. Именно по этой причине вибрационный анализ позволяет выявить силы возбуждения при работе машины. Эти силы зависят от состояния машины, и знание их характеристик и законов взаимодействия позволяет диагностировать дефекты последней.

Простейшее гармоническое колебание

Самыми простыми из существующих в природе колебательных движений являются упругие прямолинейные колебания тела на пружине (рис.1).

Такая механическая система обладает одной степенью свободы. Если отвести тело на некоторое расстояние от положения равновесия и отпустить, то пружина вернет его в точку равновесия. Однако тело приобретет при этом определенную кинетическую энергию, проскочит точку равновесия и деформирует пружину в противоположном направлении. После этого скорость тела начнет уменьшаться, пока оно не остановится в другой крайней позиции, откуда сжатая или растянутая пружина опять начнет возвращать тело назад в положение равновесия. Такой процесс будет повторяться вновь и вновь, при этом происходит непрерывное перетекание энергии от тела (кинетическая энергия) к пружине (потенциальная энергия) и обратно.

На рис.1 представлен также график зависимости перемещения тела от времени. Если бы в системе отсутствовало трение, то эти колебания продолжались бы непрерывно и бесконечно долго с постоянными амплитудой и частотой. В реальных механических системах такие идеальные гармонические движения не встречаются. Любая реальная система обладает трением, которое

приводит к постепенному затуханию амплитуды и превращает энергию колебаний в тепло. Простейшее гармоническое перемещение описывается следующими параметрами:

Если по вертикальной оси графика отложить положение (смещение) объекта, испытывающего простые гармонические колебания, а по горизонтальной шкале- время (см. рис.1), то результатом будет синусоида, описываемая уравнением:

d=D sin(G*t), где d-мгновенное смещение;

Это та самая синусоидальная кривая, которая всем хорошо известна из тригонометрии. Ее можно считать простейшей и основной временной реализацией вибрации. В математике функция синуса описывает зависимость отношения катета к гипотенузе от величины противолежащего угла. Синусоидальная кривая при таком подходе является просто графиком синуса в зависимости от величины угла. В теории вибраций синусоидальная волна также является функцией времени, однако один цикл колебания иногда рассматривают также как изменение фазы на 360 градусов. Об этом мы еще поговорим подробнее при рассмотрении понятия фазы.

Упомянутая выше скорость движения определяет быстроту изменения положения тела. Скорость (или быстрота) изменения некоторой величины относительно времени, как известно из математики, определяется производной по времени:

Из этой формулы видно, что скорость при гармоническом колебании также ведет себя по синусоидальному закону, однако, вследствие дифференцирования и превращения синуса в косинус, скорость сдвинута по фазе на 90 (то есть на четверть цикла) относительно смещения.

Следует отметить, что ускорение сдвинуто по фазе еще на 90 градусов, на что указывает отрицательный синус (то есть на 180 градусов относительно смещения).

Это означает, что большие смещения на высоких частотах должны сопровождаться очень большими скоростями и чрезвычайно большими ускорениями. Представьте, например, вибрирующий объект, который испытывает смещение 1 мм с частотой 100 Гц. Максимальная скорость такого колебания будет равна смещению, умноженному на частоту:

V = l х 100 =100 мм с

Ускорение равно смещению, умноженному на квадрат частоты, или а = 1 х (100)2 = 10000 мм с2 = 10 м с2

Ускорение свободного падения g равно 9,81м/ с2. Поэтому в единицах g полученное выше ускорение приблизительно равно 10/9,811 g

Теперь посмотрим, что произойдет, если мы увеличим частоту до 1000 Гц V =1 х 1000 = 1000 мм с =1 м/с,

а = 1 x (1000)2 = 1000000 мм /с2 = 1000 м/ с2 = 100 g

Таким образом, мы видим, что высокие частоты не могут сопровождаться большими смещениями, поскольку возникающие в этом случае огромные ускорения вызовут разрушение системы.

Динамика механических систем

Небольшое компактное тело, например кусочек мрамора, можно представить как простую материальную точку. Если приложить к ней внешнюю силу, она придет в движение, которое определяется законами Ньютона. В упрощенном виде, законы Ньютона гласят, что покоящееся тело будет оставаться в покое, если на него не действует внешняя сила. Если же к материальной точке приложена внешняя сила, то она придет в движение с ускорением, пропорциональным этой силе.

Большинство механических систем является более сложными, чем простая материальная точка, и они совсем не обязательно будут перемещаться под воздействием силы как единое целое. Роторные машины не являются абсолютно твердыми и отдельные их узлы имеют различные жесткости. Как мы увидим далее, их реакция на внешнее воздействие зависит от природы самого воздействия и от динамических характеристик механической конструкции, причем эту реакцию очень тяжело предсказать. Проблемы моделирования и предсказания реакции конструкций на известное внешнее воздействие решаются с помощью метода конечных элемнтов (МКЭ) и модального анализа. Здесь мы не будем подробно останавливаться на них, так как они достаточно сложны, однако для понимания сущности вибрационного анализа машин полезно рассмотреть, как взаимодействуют между собой силы и конструкции.

Измерения амплитуды вибрации

Для описания и измерения механических вибраций используются следующие понятия:

Среднеквадратическое значение амплитуды (СКЗ) равно квадратному корню из среднего квадрата амплитуды колебания. Для синусоидальной волны СКЗ в 1,41 раза меньше пикового значение, однако такое соотношение справедливо только для данного случая.

СКЗ является важной характеристикой амплитуды вибрации. Для ее расчета необходимо возвести в квадрат мгновенные значения амплитуды колебаний и усреднить получившиеся величины по времени. Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. После этого извлекается квадратный корень и получается СКЗ.

Фаза есть мера относительного сдвига во времени двух синусоидальных колебаний. Хотя по своей природе фаза является временной разностью, ее почти всегда измеряют в угловых единицах (градусах или радианах), которые представляют собой доли цикла колебания и, следовательно, не зависят от точного значения его периода.

Разность фаз двух колебаний часто называют сдвигом фазы. Сдвиг фазы в 360 градусов представляет собой временную задержку на один цикл, или на один период, что, по существу, означает полную синхронность колебаний. Разность фаз в 90 градусов соответствует сдвигу колебаний на 1/4 цикла друг относительно друга и т.д. Сдвиг фазы может быть положительным либо отрицательным, то есть одна временная реализация может отставать от другой или, наоборот, опережать ее.

Фазу можно также измерять по отношению к конкретному моменту времени. Примером этого является фаза дисбалансовой компоненты ротора (тяжелого места), взятая относительно положения какой-то его фиксированной точки. Для измерения этой величины необходимо сформировать прямоугольный импульс, соответствующий определенной опорной точке на валу. Этот импульс может генерироваться тахометром или любым другим магнитным или оптическим датчиком, чувствительным к геометрическим или световым неоднородностям на роторе, и называется иногда тахоимпульсом. Измеряя задержку (опережение) между циклической последовательностью тахоимпульсов и

вибрацией, вызванной дисбалансом, мы тем самым определяем и их фазовый угол.

Фазовый угол может измеряться относительно опорной точки как в направлении вращения, так и в направлении, противоположном вращению, т.е. либо как фазовая задержка, либо как фазовое опережение. Различные производители оборудования используют как тот, так и другой подходы.

Единицы измерения вибрации

До сих пор мы рассматривали вибросмещение как меру амплитуды вибрации. Вибросмещение равно расстоянию от точки отсчета, или от положения равновесия. Помимо колебаний по координате (смещение), вибрирующий объект испытывает также колебания скорости и ускорения. Скорость представляет собой быстроту изменения координаты и обычно измеряется в м/с. Ускорение есть

скорость изменения скорости и обычно измеряется в м/с2 или в единицах g (ускорение свободного падения).

Как мы уже видели, графиком смещения тела, испытывающего гармонические колебания, является синусоида. Мы показали также, что и виброскорость в этом случае подчиняется синусоидальному закону. Когда смещение максимально, скорость равна нулю, так как в этом положении происходит изменение направления движения тела. Отсюда следует, что временная реализация скорости будет сдвинута по фазе на 90 градусов влево относительно временной реализации смещения. Другими словами, скорость опережают по фазе смещение на 90 градусов.

Существует еще один вибрационный параметр, а именно, быстрота изменения ускорения, называемая резкостью (jerk).

Краткая справка по единицам измерения амплитуды

В англоязычных странах вибросмещение обычно измеряют в миллидюймах (1/1000 дюйма; 1 дюйм

= 2,54 см), и по традиции применяют значение «peak-to-peak» (размах). В европейских странах принята международная система единиц и вибросмещение измеряют в микрометрах (мкм).

Процесс преобразования смещения в скорость или скорости в ускорение эквивалентен математической операции дифференцирования. Обратное преобразование ускорения в скорость и скорости в смещение называется интегрированием. Сегодня можно проводить эти операции внутри самих измерительных приборов и легко переходить от параметров измерения к другим.

На практике, однако, дифференцирование приводит к росту шумовой составляющей сигнала, и поэтому оно редко применяется. Интегрирование, напротив, может быть осуществлено с высокой точностью с помощью простых электрических цепей. Это является одной из причин, почему акселерометры сегодня стали основными датчиками вибрации: их выходной сигнал можно легко подвергнуть однократному или двухкратному интегрированию и получить либо скорость, либо смещение. Интегрирование, однако, непригодно для сигналов с очень низкой частотой (ниже 1 Гц), так как в этой области уровни паразитного шума чрезвычайно увеличиваются и точность интегрирования падает. Большинство имеющихся на рынке интеграторов правильно работают на частотах выше 1 Гц, что достаточно почти для всех приложений, связанных с вибрациями. Смещение, скорость и ускорение Как отмечалось выше, вибрационный сигнал смещения на определенной частоте может быть преобразован в скорость посредством дифференцирования. Дифференцирование сопровождается умножением амплитуды на частоту, поэтому амплитуда виброскорости на определенной частоте пропорциональна смещению, умноженному на эту частоту. При фиксированном смещении, скорость будет удваиваться с удвоением частоты, а если частота увеличится в десять раз, то и скорость умножится на десять.

Чтобы получить из скорости ускорение, необходимо еще одно дифференцирование, а, значит, и еще одно умножение на частоту. Поэтому, ускорение при фиксированном смещении будет пропорционально квадрату частоты.

Проиллюстрируем это на следующем примере: вы без труда можете махать рукой, отводя ее вперед и назад на 30 см, делая один цикл в одну секунду, т.е. с частотой 1 Гц. Вероятно, вы сможете осуществлять движения с такой амплитудой в 5 или 6 раз быстрее, то есть с частотой 5-6 Гц. Однако представьте себе, насколько быстро должна двигаться ваша рука, чтобы проходить туда и обратно то же самое расстояние с частотой 100 Гц или 1000 Гц.

А теперь представьте себе, какую силу вам придется приложить для этого. По второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение. Поэтому при заданном смещении сила также пропорциональна квадрату частоты. Именно по этой причине мы никогда не сталкиваемся с процессами, где большие ускорения сопровождаются большими смещениями. На практике просто не существует таких огромных сил, которые требуются для этого, а если бы они нашлись, то были бы крайне разрушительны.

Величины смещения, скорости и ускорения в стандартных международных единицах связаны следующими уравнениями:

V [мм/с, пик] =0,159 х А /1 [мм/с2, пик] V=l/(2nF) х А

D [мкм, размах]= 318,4 х V / f [мм/с, пик] D= l/(2xF)2 х А

D[мкм, размах]=50,7 х А / f2 [мм/с2, пик] D= l/(2nF) х V

На приведенном рисунке один и тот же вибрационный сигнал представлен в виде виброперемещения, виброскорости и виброускорения.

Обратите внимание, что график смещения очень трудно анализировать на высоких частотах, зато высокие частоты хорошо видны на графике ускорения. Кривая скорости наиболее равномерно по частоте среди этих трех. Это типично для большинства роторных машин, однако в некоторых ситуациях самыми равномерными являются кривые смещения или ускорения. Лучше всего выбирать такие единицы измерения, для которых частотная кривая выглядит наиболее плоской: тем самым обеспечивается максимум визуальной информации для наблюдателя. Для диагностики машин наиболее часто применяет виброскорость.

Вибрация есть движение, вызванное колебательной силой. У линейной механической системы частота вибрации совпадает с частотой возбуждающей силы. Если в системе одновременно действуют несколько возбуждающих сил с разными частотами, то результирующая вибрация будет суммой вибраций на каждой частоте. При этих условиях результирующая временная реализация колебания уже не будет синусоидальной и может оказаться очень сложной.

На данном рисунке высоко- и низкочастотная вибрации накладываются друг на друга и образуют сложную временную реализацию. В простых случаях, подобных этому, достаточно легко определить частоты и амплитуды отдельных компонент, анализируя форму временного графика (временную реализацию) сигнала, однако большинство вибрационных сигналов значительно сложнее, и их гораздо труднее интерпретировать. Для типичной роторной машины часто весьма сложно извлечь необходимую информацию о ее внутреннем состоянии и работе, изучая лишь временные реализации вибрации, хотя в некоторых случаях анализ последних является достаточно мощным инструментом, о чем мы поговорим далее в разделе о мониторинге вибраций машин.

Энергия и мощность

Доля энергии машины, приходящаяся на вибрацию, обычно не очень велика, по сравнению с полной энергией, необходимой для работы машины.

Мощность есть работа, выполняемая в единицу времени, или энергия, затрачиваемая в единицу времени. В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, или в Джоулях в секунду. Мощность в одну лошадиную силу эквивалентна 746 Ваттам. Мощность вибрации пропорциональна квадрату амплитуды колебаний (аналогично, электрическая мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока).

В соответствии с законом сохранения энергии, энергия не может возникать из ничего или исчезать в никуда: она переходит из одной формы в другую. Энергия вибраций механической системы постепенно диссипирует (то есть переходит) в тепло.

При анализе вибрации более или менее сложного механизма полезно рассмотреть источники вибрационной энергии и пути, по которым эта энергия передается внутри машины. Энергия всегда движется от источника вибрации к поглотителю, в котором она превращается в тепло. Иногда этот путь может быть очень коротким, однако в других ситуациях энергия может пропутешествовать на большие расстояния, прежде чем поглотится.

Отсюда следует, что с увеличением жесткости пружины увеличивается и собственная частота, а с увеличением массы собственная частота падает. Если система обладает демпфированием, а это так для всех реальных физических систем, то собственная частота будет несколько ниже рассчитанного по приведенной выше формуле значения и будет зависеть от величины демпфирования.

Множество систем пружина-масса-демпфер (то есть простейших осцилляторов), которыми можно моделировать поведение механической конструкции, называют степенями свободы. Энергия вибраций машины распределяется между этими степенями свободы в зависимости от их собственных частот и демпфирования, а также в зависимости от частоты источника энергии. Поэтому вибрационная энергия никогда не распределена равномерно по всей машине. Например, в машине с электродвигателем главным источником вибраций является остаточный дисбаланс ротора двигателя. Это приводит к

заметным уровням вибрации на подшипниках двигателя. Однако если одна из собственных частот машины близка к оборотной частоте ротора, то ее вибрации могут быть велики и на довольно большом удалении от двигателя. Этот факт необходимо учитывать при оценке вибрации машины: точка с максимальным уровнем вибрации не обязательно располагается рядом с источником возбуждения. Вибрационная энергия часто перемещается на большие расстояния, например, по трубам, и может вызвать настоящее опустошение при встрече с удаленной конструкцией, чья собственная частота близка к частоте источника.

Явление совпадения частоты возбуждающей силы с собственной частотой называется резонансом. При резонансе система имеет колебания на собственной частоте и имеет большой размах колебаний. При резонансе колебания системы сдвинуты по фазе на 90 градусов относительно колебаний возбуждающей силы.

В до резонансной зоне (частота возбуждающей силы меньше собственной частоты) сдвига фаз между колебаниями системы и возбуждающей силы нет. Система движется с частотой возбуждающей силы.

В зоне после резонанса колебания системы и возбуждающей силы находятся в противофазе (сдвинуты относительно друг друга на 180 градусов). Резонансные усиления амплитуды отсутствуют. При росте частоты возбуждения амплитуда вибрации снижается, однако разность фаз в 180 градусов сохраняется для всех частот выше резонансной.

Линейные и нелинейные системы

Систему называют линейной, если она удовлетворяет двум следующим критериям: Если вход х вызывает в системе выход X, то вход 2х даст выход 2Х. Иными словами, выход линейной системы пропорционален ее входу. Это проиллюстрировано на следующих рисунках:

Многие системы имеют почти линейный отклик на слабый входной сигнал, но становятся нелинейными при более высоких уровнях возбуждения. Иногда существует определенный порог входного сигнала, незначительное превышение которого ведет к сильной нелинейности. Примером может служить отсечение сигнала в усилителе, когда входной уровень превышает допустимый размах напряжения или тока блока питания усилителя.

Еще одним типом нелинейности является взаимная модуляция, когда два или более входных сигнала взаимодействуют друг с другом и производят новые частотные компоненты, или модуляционные боковые полосы, отсутствовавшие в любом из них. Именно с модуляцией связаны боковые полосы в спектрах вибрации.

Нелинейности роторных машин

Однако по мере того, как машина изнашивается, увеличиваются ее зазоры, появляются трещины и разболтанность и т.д., ее отклик будет все больше отклоняться от линейного закона, и в результате характер измеряемой вибрации может стать совершенно отличным от характера возбуждающих сил.

Например, несбалансированный ротор воздействует на подшипник с синусоидальной силой на частоте 1Х, и других частот в этом возбуждении нет. Если механическая структура машины нелинейная, то возбуждающая синусоидальная сила будет искажена, и в результирующем спектре вибрации помимо частоты 1Х появятся ее гармоники. Количество гармоник в спектре и их амплитуда являются мерой нелинейности машины. Например, по мере износа подшипника скольжения в спектре его вибрации возрастает количество гармоник и увеличиваются их амплитуда.

Резонансом называют такое состояние системы, при котором частота возбуждения близка к собственной частоте конструкции, то есть частоте колебаний, которые будет совершать эта система, будучи предоставлена самой себе после выведения из состояния равновесия. Обычно механические конструкции имеют множество собственных частот. В случае резонанса уровень вибрации может стать очень высоким и привести к быстрому разрушению конструкции.

Резонанс проявляется в спектре в виде пика, положение которого остается постоянным при изменении скорости машины. Этот пик может быть очень узким или, наоборот, широким, в зависимости от эффективного демпфирования конструкции на данной частоте.

Для того, чтобы определить, имеет ли машина резонансы, можно выполнить один из следующих тестов:

В области справа от собственной частоты ситуация другая. Здесь масса играет определяющую роль, и вся система реагирует на силу, грубо говоря, так, как это делала бы материальная точка. Это означает, что пропорциональным приложенной силе будет ускорение, а амплитуда смещения будет относительно неизменной с изменением частоты.

Отсюда следует, что вибросмещение будет в противофазе с внешней силой (так как оно в противофазе с виброускорением): когда вы будете давить на конструкцию, она будет двигаться к вам и наоборот!

Если частота внешней силы в точности совпадает с резонансом, то система будет вести себя совершенно по-другому. В этом случае реакции массы и пружины взаимоуничтожатся, и сила будет видеть только демпфирование, или трение, системы. Если система является слабо демпфированной, то внешнее воздействие будет подобно толканию воздуха. Когда вы пробуете его толкнуть, он легко и невесомо уступает вам. Следовательно, на резонансной частоте вы не сможете приложить к системе большую силу, а если попытаетесь это сделать, то амплитуда вибрации достигнет очень больших значений. Именно демпфирование управляет движением резонансной системы на собственной частоте.

На собственной частоте сдвиг фазы (фазовый угол) между источником возбуждения и откликом конструкции всегда составляет 90 градусов.

У машин с длинными роторами, например, турбин, собственные частоты называют критическими скоростями. Необходимо следить, чтобы в рабочем режиме таких машин их скорости не совпадали с критическими.

Проведение Тест-удара с помощью БПФ анализатора чрезвычайно просто. Если анализатор обладает встроенной функцией отрицательной задержки, то ее триггер устанавливают на величину порядка 10% длины временной записи. Затем по машине вблизи места расположения акселерометра ударяют тяжелым инструментом с достаточно мягкой поверхностью. Для удара можно использовать стандартныйизмерительный молоток или кусок дерева. Масса молотка должна составлять около 10% массы испытываемой машины или конструкции. Если это возможно, временное окно БПФ анализатора

должно быть экспоненциальным, чтобы обеспечить нулевой уровень сигнала в конце временной записи.

В этом случае для возбуждения всех мод колебаний убедитесь, что удары наносятся под 45 градусов ко всем осям чувствительности акселерометра.

Расписание автобусов наглядно выявляет эквивалентность представлений информации во временной и частотной областях. Вы можете перечислить точные времена отправления автобусов (временная область), а можете сказать, что они уходят каждые 20 минут (частотная область). Та же самая информация значительно компактнее выглядит в частотной области. Очень длинное расписание по времени сжимается до двух строчек в частотном виде. Это очень показательно: события, занимающие большой интервал времени сжимаются в частотной области до отдельных полос.

Для чего нужен частотный анализ?

Обратите внимание, что на приведенном рисунке, частотные составляющие сигнала отделены друг от друга и явно выражены в спектре, а их уровни легко дентифицировать. Эту информацию было бы очень непросто выделить из временной реализации.

На следующем рисунке видно, что события, перекрывающиеся друг с другом во временной области разделяются в частотной области на отдельные компоненты.

Временная реализация вибрации несет в себе большое количество информации, которая для невооруженного глаза незаметна. Часть этой информации может приходиться на очень слабые компоненты, величина которых может быть меньше, чем толщина линии графика. Тем не менее подобные слабые компоненты могут быть важны для выявления развивающихся неисправностей в машине, например, дефектов подшипников. Сама суть диагностики и обслуживания по состоянию, заключается а раннем обнаружении зарождающихся неисправностей, поэтому, необходимо обращать внимание и на чрезвычайно малые уровни вибрационного сигнала.

подшипниковой частоте может остаться незамеченным в изменении уровня СКЗ, хотя для диагностики это возмущение очень важно.

Как выполняется частотный анализ?

Прежде чем приступить к процедуре выполнения спектрального анализа давайте взглянем на различные типы сигналов, с которыми нам предстоит работать.

С теоретической и практической точек зрения можно разделить сигналы на несколько групп. Различным типам сигналов соответствуют различные типы спектров, и во избежание ошибок при выполнении частотного анализа, важно знать характеристики этих спектров.

В первую очередь все сигналы делятся на стационарные и нестационарные. Стационарный

сигнал имеет постоянные по времени статистические параметры. Если вы посмотрите несколько мгновений на стационарный сигнал и затем через какое-то время опять вернетесь к нему, то он будет выглядеть, по существу, тем же самым, то есть его общий уровень, распределение амплитуды и стандартное отклонение будут почти неизменными. Роторные машины производят, как правило, стационарные вибрационные сигналы.

Детерминированные сигналы представляют собой специальный класс стационарных сигналов. Они сохраняют относительно постоянный частотный и амплитудный состав в течение длительного периода времени. Детерминированные сигналы генерируются роторными машинами, музыкальными инструментами и электронными генераторами. Они подразделяются в свою очередь на периодические и квазипериодические. Временная реализация периодического сигнала непрерывно повторяется через равные отрезки времени. Частота повторения квазипериодической временной формы варьируется во времени, однако на глаз сигнал кажется периодическим. Иногда роторные машины производят квазипериодические сигналы, особенно это относится к оборудованию с ременной передачей.

Примеры временных реализаций и их спектров

Ниже приведены примеры временных реализации и спектров, иллюстрирующих важнейшие понятия частотного анализа. Хотя данные примеры в некотором смысле идеализированы, поскольку они были получены с помощью электронного генератора сигналов с последующей обработкой БПФ-анализатором. Тем не менее, они, определяют некоторые характерные черты, присущие спектрам вибрации машин.

В машине с дисбалансом ротора возникает синусоидальная возбуждающая сила с частотой 1Х, то есть один раз за один оборот. Если бы отклик такой машины был абсолютно линейным, то результирующая вибрация была бы также синусоидальной и подобна приведенной выше временной реализации. Во многих плохо сбалансированных машинах временная реализация колебаний действительно напоминает синусоиду, а в спектре вибрации имеется большой пик на частоте 1Х, то есть на оборотной частоте.

На следующем рисунке представлен гармонический спектр периодического колебания типа

Как правило, при вибрационном анализе машин нежелательно проводить спектральный анализ на таких низких частотах по ряду причин. Большинство датчиков вибраций не обеспечивают правильные измерения до 0 Гц, и только специальные акселерометры, применяемые, например, в инерциальных навигационных системах, позволяют это делать. Для машинных вибраций наименьшая представляющая интерес частота обычно составляет 0,3Х. В некоторых машинах это может быть ниже 1 Гц, Чтобы измерять и интерпретировать сигналы ниже в диапазоне ниже 1 Гц необходимы специальные методики.

При анализе вибрационных характеристик машин не так уж редко приходится видеть временные реализации, срезанные наподобие приведенной выше. Обычно это означает, что в машине возникла какая-то разболтанность, и что-то ограничивает движение ослабленного элемента в одном из направлений.

Показанный далее сигнал аналогичен предыдущему, но срез в нем имеет место как с положительной, так и с отрицательной сторон.

В результате временной график колебания (временная реализация) получается симметричным. Сигналы подобного типа могут возникать в машинах, в которых движение ослабленных элементов ограничено в обоих направлениях. В этом случае в спектре также будут спектр периодического сигнала присутствовать гармонические составляющие, однако это будут только нечетные гармоники. Все четные гармонические составляющие отсутствуют. Любое периодическое симметричное колебание будет обладать похожим спектром. Спектр сигнала квадратной формы также выглядел бы подобно этому.

Иногда похожий спектр встречается в машине с очень сильной разболтанностью, в которой смещение вибрирующих частей ограничено с каждой стороны. Примером этого является разбалансированная машина с ослабленными затяжными болтами крепления.

Спектр короткого импульса, полученный с помощью генератора сигналов, очень широкий.

Обратите внимание, что его спектр не дискретный, а непрерывный. Другими словами энергия сигнала распределена по всему частотному диапазону, а не сосредоточена на нескольких отдельных частотах. Это характерно для недетерминированных сигналов, таких как случайный шум. и переходные процессы. Заметьте, что, начиная с определенной частоты, уровень равен нулю. Эта частота обратно пропорциональна длительности импульса, поэтому чем короче импульс, тем шире его частотный состав. Если бы в природе существовал бесконечно короткий импульс (говоря

математически,- дельта-функция), то его спектр занимал бы весь частотный диапазон от 0 до + 00.

При исследовании непрерывного спектра обычно невозможно сказать, принадлежит ли он случайному сигналу или переходному. Это ограничение присуще частотному анализу Фурье, поэтому, сталкиваясь с непрерывным спектром полезно изучить его временную реализацию. Применительно к анализу вибрации машины, это позволяет отличить удары, имеющие импульсные временные реализации, и случайный шум, вызванный, например, кавитацией.

Если импульс, имеющий приведенный выше спектр, повторяется с постоянной частотой, то результирующий спектр, который показан, здесь, будет уже не непрерывным, а состоящим из гармоник частоты повторения импульса, а его огибающая будет совпадать с формой спектра единичного импульса.

Подобные сигналы производят подшипники с дефектами (выбоины, царапины и т.п.) на одном из колец. Эти импульсы могут быть очень узкими, причем они всегда вызывают появление большой серии гармоник.

Модуляцией называют нелинейное явление, при котором несколько сигналов взаимодействуют друг

с другом таким образом, что в результате получается сигнал с новыми частотами, отсутствовавшими в исходных.

Модулируемая частота называется несущей. На представленном спектре максимальная по амплитуде компонента и есть несущая, а другие составляющие, которые похожи на гармоники, называют боковыми полосами. Последние располагаются симметрично по обеим сторонам от несущей с шагом, равным величине модулирующей частоты Частотная модуляция часто встречается в спектрах вибрации машин, особенно в зубчатых передачах, где частота зацепления зубьев модулируется оборотной частотой колеса. Она также имеет место в некоторых акустических динамиках, хотя и на очень низком уровне.

Частота временной реализации амплитудно модулированного сигнала, кажется постоянной, а ее амплитуда колеблется с постоянным периодом

Этот сигнал был получен посредством быстрого варьирования усиления на выходе электронного генератора сигналов в процессе записи. Периодическое изменение амплитуды сигнала с определенным периодом называют амплитудной модуляцией. Спектр в этом случае имеет максимальный пик на несущей частоте и по одной компоненте с каждой стороны. Эти дополнительные компоненты суть боковые полосы. Обратите внимание, что в отличие от частотной модуляции, приводящей к большому количеству боковых полос, амплитудная модуляция сопровождается только двумя боковыми полосами, которые располагаются относительно несущей симметрично на расстоянии, равном величине

Амплитудная модуляция синусоидального колебания в векторном представлении выглядит как сумма трех векторов: несущей модулируемого сигнала и двух боковых полос, Векторы боковых полос вращаются один чуть быстрее, а другой чуть медленней несущего.

Добавление этих боковых полос к несущей приводит к изменениям амплитуды суммы. При этом несущий вектор кажется неподвижным, как если бы мы находились в системе координат, вращающейся с несущей частотой. Заметим, что при вращении векторов боковых полос между ними поддерживается постоянное фазовое соотношение,поэтому суммарный вектор вращается с постоянной частотой (с частотой несущей).

Чтобы представить подобным образом частотную модуляцию, достаточно ввести небольшое изменение фазовых соотношений боковых векторов. Если боковой вектор меньшей частоты развернуть на 180 градусов, то возникнет частотная модуляция. При этом результирующий вектор качается вперед и назад вокруг своего начала. Это означает возрастание и убывание его частоты, то есть частотную модуляцию. Следует отметить также, что результирующий вектор изменяется по амплитуде. То есть наряду с частотной присутствует и амплитудная модуляция. Чтобы получить векторное представление чистой частотной модуляции, необходимо ввести в рассмотрение множество боковых векторов, имеющих точно определенные фазовые соотношения друг с другом. В вибрации оборудования почти всегда присутствует как амплитудная, так и частотная модуляция. В таких случаях, некоторые боковые полосы могут складываться в противофазе, в результате чего верхние и нижние боковые полосы будут иметь различные уровни, то есть не будут симметричны относительно несущей.

Приведенная временная реализация похожа на амплитудную модуляцию, однако, в действительности, это лишь сумма двух синусоидальных сигналов с немного отличающимися частотами, которая называется биение.

появлением новых частотных компонент.

Электродвигатели часто генерируют вибрационные и акустические сигналы, напоминающие биения, в которых частота лже-биения равна удвоенной частоте проскальзывания. В действительности, это есть амплитудная модуляция вибрационного сигнала удвоенной частотой проскальзыаания. Такое явление в электродвигателях иногда также называют биением, вероятно, по той причине, что при нем механизм звучит как расстроенный музыкальный инструмент, «бьет».

Этот пример биений аналогичен предыдущему, однако уровни складывающихся сигналов равны, поэтому они полностью взаимоуничтожаются в нулевых точках. Подобное полное взаимоуничтожение весьма редко встречается в реальных вибрационных сигналах роторного оборудования.

Выше мы видели, что биения и амплитудная модуляция имеют похожие временные реализации. Это действительно так, но с небольшой поправкой- в случае биений имеет место сдвиг фазы в точке полного взаимоуничтожений сигналов.

До сих пор мы рассматривали только один тип частотного анализа, в котором частотная шкала была линейной. Такой подход применим в том случае, когда частотное разрешение постоянно во всем частотном диапазоне, что характерно для так называемого узкополосного анализа, или анализа в полосах частот с постоянной абсолютной шириной. Именно такой анализ выполняют, например, БПФ-анализаторы.

Существуют ситуации, когда нужно провести частотный анализ, но узкополосный подход не обеспечивает представление данных в наиболее удобной форме. Например, когда изучается неблагоприятное воздействие акустического шума на организм человека.. Человеческий слух реагирует не столько на сами частоты, сколько на их соотношения. Частота звука определяется по высоте тона, воспринимаемого слушателем, причем изменение частоты в два раза воспринимается как изменение тона на одну октаву, независимо от того, каковы точные значения частот. Например, изменение частоты звука со 100 Гц до 200 Гц соответствует увеличению высоты на одну октаву, но и увеличение с 1000 до 2000 Гц также есть сдвиг на одну октаву. Этот эффект настолько точно воспроизводится в широком частотном диапазоне, что удобно определить октаву, как полосу частот, у которой верхняя частота в два раза выше нижней, хотя в обыденной жизни октава есть лишь субъективная мера изменения звука.

Подводя итог, можно сказать, что ухо воспринимает изменение частоты пропорционально ее логарифму, а не самой частоте. Поэтому разумно выбирать для частотной оси акустических спектров логарифмическую шкалу, что и делается почти повсеместно. Например, частотные характеристики акустического оборудования всегда даются производителями в виде графиков с логарифмической частотной осью. При осуществлении частотного анализа звука также принято использовать логарифмический частотный масштаб.

Октавный и 1/3-октавный анализ

Октава представляет собой настолько важный частотный интервал для человеческого слуха, что анализ в так называемых октавных полосах утвердился в качестве стандартного типа акустических измерений. На рисунке показан типичный октавный спектр, в котором используются значения центральных частот в соответствии с международными стандартами ISO. Ширина каждой октавной полосы равна приблизительно 70% ее центральной частоты. Иными словами, ширина анализируемых полос увеличивается пропорционально их центральным частотам. По вертикальной оси октавного спектра обычно откладывают уровень в дБ.

Можно возразить, что частотное разрешение при октавном анализе слишком низкое для исследования вибрации машин. Однако можно определить более узкие полосы с постоянной относительной шириной. Наиболее общим примером этого является третьоктавный спектр, где ширина полос составляет примерно 27% от центральных частот. Три третьоктавные полосы укладываются в одну октаву, поэтому разрешение в таком спектре в три раза лучше, чем при октавном анализе. При нормировании вибрации и шума машин третьоктавные спектры часто применяются.

Важным преимуществом анализа в полосах частот с постоянной относительной шириной является возможность представления на едином графике очень широкого частотного диапазона с достаточно узким разрешением на низких частотах. Конечно, при этом страдает разрешение на высоких частотах, однако это не вызывает проблем в некоторых приложениях, например, при отыскании неисправностей в машинах.

Для диагностики машин узкополосные спектры (с постоянной абсолютной шириной полосы) очень полезны для обнаружения высокочастотных гармоник и боковых полос, однако для обнаружения многих простых неисправностей машин такое высокое разрешение часто не требуется. Оказывается, что спектры виброскорости большинства машин спадают на высоких частотах, и поэтому спектры с постоянной относительной шириной полосы являются, обычно, более однородными в широком частотном диапазоне, Это означает, что подобные спектры позволяют лучше использовать динамический диапазон приборов. Третьоктавные спектры достаточно узки при низких частотах, что позволяет выявить первые несколько гармоник оборотной частоты, и могут эффективно использоваться для обнаружения неисправностей с помощью построения трендов.

Следует, однако, признать, что использование спектров с постоянной относительной шириной

полосы в целях вибродиагностики не очень широко принято в промышленности, за исключением, быть может, нескольких достойных внимания примеров, таких как подводный флот.

Линейный и логарифмический амплитудные масштабы

Может показаться, что лучше всего исследовать спектры вибрации в линейном масштабе амплитуды, который дает истинное представление измеренной амплитуды вибрации. При использовании линейной амплитудной шкалы очень легко выявить и оценить наивысшую компоненту в спектре, зато меньшие компоненты можно совершенно упустить или, в лучшем случае, возникнут большие трудности при оценке их величины. Человеческий глаз способен различить в спектре компоненты, которые приблизительно в 50 раз ниже максимальной, но все, что меньше этого будет упущено.

Линейный масштаб может применяться, если все существенные компоненты имеют примерно одинаковую высоту. Однако в случае вибрации машин, зарождающиеся неисправности в таких деталях, как, подшипники, порождают сигналы с очень малой амплитудой. Если мы хотим надежно отследить развитие этих спектральных компонент, толучше всего откладывать на графике логарифм амплитуды, а не ее саму. При таком подходе мы легко сможем изобразить на графике и визуально интерпретировать сигналы, отличающиеся по амплитуде в 5000, т.е. иметь динамический диапазон по меньшей мере в 100 раз больший, чем позволяет линейный масштаб.

Различные типы амплитудного представления для одной и той же вибрационной характеристики (линейный и логарифмический масштабы амплитуды) представлены на рисунке.

Обратите внимание, что на линейном спектре линейная амплитудная шкала большие пики читаются очень хорошо, но пики с низким уровнем трудно разглядеть. При анализе вибрации машин, однако, часто интересуются именно малыми компонентами в спектре (например, при диагностике подшипников качения). Не забывайте, что при мониторинге вибрации нас интересуют рост уровней конкретных спектральных компонент, указывающий на развитие зародившейся неисправности. В шариковом подшипнике двигателя может развиваться небольшой дефект на одном из колец или на шарике, а уровень вибрации на соответствующей частоте поначалу будет очень маленьким. Но это не означает, что им можно пренебречь, ибо преимущество обслуживания по состоянию в том и заключается, что оно позволяет обнаружить неисправность в начальной стадии развития. Необходимо следить за уровнем этого небольшого дефекта, чтобы предсказать, когда он превратится в существенную проблему, требующую вмешательства.

Очевидно, что, если уровень вибрационной компоненты, соответствующей какому-то дефекту, удваивается, то значит с этим дефектом произошли большие изменения. Мощность и энергия вибрационного сигнала пропорциональны квадрату амплитуды, поэтому ее удвоение означает, что в четыре раза больше энергии диссипирует в вибрацию. Если мы попытаемся отследить спектральный пик с амплитудой около 0.0086 мм/с, то нам придется очень непросто, потому что он окажется слишком маленьким по сравнению с гораздо более высокими компонентами.

На 2-м из приведенных спектров представлена не сама амплитуда вибрации, а ее логарифм. Поскольку в этом спектре используется логарифмическая амплитудная шкала, умножение сигнала на любую константу означает простой сдвиг спектра вверх без изменения его формы и соотношений между компонентами.

И в данном случае мы получили огромное преимущество для визуальной оценки спектра, так как вся совокупность пиков и их соотношения теперь стала видимой. Другими словами, если мы будем теперь сравнивать логарифмические спектры вибраций машины, у которой подшипники испытывают износ, то мы увидим рост уровней только у подшипниковых тонов, тогда как уровни других компонент будут оставаться неизменными. Форма спектра сразу изменится, что можно будет обнаружить невооруженным глазом.

На следующем рисунке приведен спектр, где по вертикальной оси отложены децибелы. Это особый тип логарифмической шкалы, который очень важен для вибрационного анализа.

Удобной разновидностью логарифмического представления является децибел, или дБ. По существу, он представляет собой относительную единицу измерения, в которой используется отношение амплитуды к некоторому опорному уровню. Децибел (дБ) определяется по следующей формуле:

где L= Уровень сигнала в дБ;

Понятие децибела было впервые введено в практику компанией Bell Telephone Labs еще в 20-е годы. Первоначально оно применялось для измерений относительных потерь мощности и отношения сигнал-шум в телефонных сетях. Вскоре децибел стал использоваться в качестве меры уровня звукового давления.Будем обозначать уровень виброскорости в дБ как УдБ (от слова Velocity скорость), и определим его следующим образом:

Опорный уровень в 10-9 м/с2 достаточен для того, чтобы все измерения вибраций машины в децибелах были бы положительными. Указанный стандартизованный опорный уровень соответствует международной системе СИ, однако он не признается в качестве стандарта в США и других странах. Например, в ВМС США и многих американских отраслях промышленности в качестве опорного берется

значение 10-8 м/с. Это приводит к тому, что американские показания для той же виброскорости будут на 20 дБ ниже, чем в СИ. (В российском стандарте используется опорный уровень виброскорости

5х10-8 м/с, поэтому российские показания Lv еще на 14 дБ ниже американских).

ДБ и соотношения амплитуд

В приведенной ниже таблице показана взаимосвязь между изменениями уровня в дБ и соответствующими отношениями амплитуд.

Мы настоятельно рекомендуем использовать в качестве единиц измерения амплитуды вибрации именно децибелы, так как в этом случае становится доступно гораздо больше информации по сравнению с линейными единицами. Кроме того, логарифмическая шкала в дБ значительно нагляднее, чем логарифмическая шкала с линейными единицами.

Изменение уровня в дБ
Соотношение амплитуд
Изменение уровня в дБ
Соотношение амплитуд

Преобразование единиц измерений

Оказывается, что при 3,16 Гц уровни виброскорости в Vд Б и виброускорения в АдБ совпадают (в американской системе это имеет место на частоте 159,2 Гц). Приведенные ниже формулы определяют взаимосвязи между уровнями виброускорения, скорости и смещения в АдБ, VдБ и йдБ соответственно:

Ускорение и Скорость в линейных единицах могут быть получены из соответствующих уровней по формулам:

Заметим, что для временных реализации во временной области всегда используются линейные единицы измерения амплитуды: мгновенное значение сигнала может быть и отрицательным, и поэтому его невозможно логарифмировать.

Ниже приведена удобная таблица соответствия уровней в УдБ и амплитуды в мм/с

Источник